2011年5月30日月曜日

1:2の三角形

検討を進めると、二つの基本パターンが可能な3角形の組には、30°の直角3角形だけではなく、二辺の比が1:2の3角形も含まれることが分かった。下中央の図を見れば、理解しやすい。色の濃い大きな3角形について、どちらのパターンでも、1:1と1:2に内分される辺と内分されない辺になっている。色が薄い小さな3角形は、左のパターンでは内分なし、右のパターンでは一辺が1:1に内分される3角形が二つ、残りの一つは内分なし。
# 大きな三角形の1:2の2辺の長さを変えずに、角度を変え、内分の関係を崩さずに変形させる動画を見ていたい。
上のような二つの基本パターンを作れる3角形は、今のところ、以下の三種が見つかっている。
直角二等辺3角形
二つの辺が1:2の3角形
辺が3:4:5の直角3角形

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