基本パターンB

新たな基本パターンが一般の三角形で作成可能であることの簡単な証明法を見つけた。下図の破線の三角形を追加すると、中学レベルで証明できる。

大きい方の三角形は、従来の基本パターン(Aとする）では、それを顔に見立てると、三方向に小さい三角形の耳を二つ持つ。新基本パターン（Bとする）では、二方向に二つの耳を持ち、残りの一辺は大きめの帽子（大きい三角）をかぶっている。基本パターンAは、大小の三角形は相似なので、失格パターン（基本パターンBと等価）に関するMINEさんの考察から、基本パターンAとBの混合は、直角二等辺三角形に限られることになる。

＃MINEさんのブログにある「３辺の比が １：２：ｘ （１＜ｘ＜３） である三角形すべてに適用できるパターン」も相似でない三角形で構成され、角度の構成もこれと同じだが、残念ながら大きさが一致しないようだ。